ポリ(4)のCO2分離能力のモデル化 | 遼寧海岸ワイズパートナーズ株式会社

Scientific Reports volume 13、記事番号: 8812 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

膜は、エネルギー消費を削減するだけでなく、分離プロセスを考慮した環境問題も削減できる可能性のある技術です。この技術の新しいクラスである混合マトリックス膜 (MMM) は、固体物質をポリマー媒体に分散させることによって製造できます。このように、ポリ(4-メチル-1-ペンテン)ベースのMMMは、温室効果のある環境汚染物質である二酸化炭素(CO2)を捕捉するという点で大きな注目を集めています。ポリ(4-メチル-1-ペンテン)(PMP)とナノ粒子から構成されるさまざまなMMMにおけるCO2透過性を実験的観点から包括的に分析した。さらに、関連する PMP ベースの分離プロセスを構築する前に、CO2 透過性を計算するには、単純な数学モデルが必要です。したがって、現在の研究では、多層パーセプトロン人工ニューラルネットワーク（MLP-ANN）を使用して、PMP/ナノ粒子MMMのCO2透過性を膜組成（添加剤の種類と用量）および圧力に関連付けます。したがって、PMP ベースの膜の CO2 透過性に対するこれらの独立変数の影響は、重回帰分析を使用して調査されます。 CO2 透過性はすべての独立変数と直接的な関係があり、ナノ粒子の線量が最も強い関係があることが判明しました。 MLP-ANN の構造的特徴は、CO2 透過性の最も正確な予測を達成する魅力的な可能性を効率的に実証しました。ベイジアン規制アルゴリズムによってトレーニングされた 3-8-1 トポロジを備えた 2 層 MLP-ANN が、検討されている問題に対する最適なモデルとして特定されます。このモデルは、5.5% 未満の優れた絶対平均相対偏差 (AARD)、平均絶対誤差 (MAE) 6.87、相関係数 (R) は 0.99470 を超えています。 PMP と TiO2-NT (二酸化チタンで官能化されたナノチューブ) で構成される混合マトリックス膜が CO2 分離に最適な媒体であることがわかりました。

最近、地球温暖化と気候変動に対する実用的な手段として、CO2 (二酸化炭素) の回収と隔離 1,2 が大きな関心を集めています。文献によると、産業革命以前から現在に至るまで、大気中の CO2 濃度は 280 ppm から 420 ppm に劇的に増加しており、その最大許容値は 350 ppm です3,4。一方、大気中の CO2 濃度は、現在の上昇水準で 21 世紀末には 570 ppm に達すると推定されています5。この観点から、二酸化炭素回収・貯留 (CCS) 戦略の展開に重点を置くことで 2050 年までに CO2 排出量を削減するためのいくつかの協定が確立されています6。この目的を達成するために、吸収 7、吸着 8,9、極低温 10、膜 11 などのさまざまな技術が提案されています。しかし、最も成熟した技術としての吸収には、機器の腐食 12、環境への副作用 13、コスト 14 など、いくつかの重大な欠点があります。もう一つの成熟した技術としての極低温技術は、高エネルギーを消費します15。さらに、大規模用途向けに、適切な吸着熱と妥当なコストだけでなく、高い選択性と負荷容量を備えた水安定性吸着剤を導入することは、依然として深刻な課題である7、16、17。したがって、環境に優しく、効率的で、柔軟性があり、コストが高く、完成度が高く、シンプルであるという点で膜技術は、ガス分離 18 と汚染モニタリング 19 のための興味深い戦略の 1 つと考えられています。 CO2 の回収と隔離は、CO2/N2 分離のための排ガスに関連する燃焼後のアプリケーションにとって重要であるだけでなく、バイオガスのアップグレード 20 や CO2/CH4 分離のための天然ガス甘味料 21 など、再生可能エネルギー源開発のための燃焼前プロセスにも必要です。。回収された二酸化炭素は、付加価値のある化学物質を合成するための原料として使用することも可能です22。

通常、膜は天然または合成の方法で開発され 23、最後の膜は有機と無機に分類されます 24。従来の膜のガス分離性能を向上させるために、ポリマー媒体に重点が置かれています25。この目的を達成するために、シロキサン 26、ポリアセチレン 27、ポリイミド 28、ポリスルホン 29、および塩基性シリコンポリマー 30 を含むさまざまなポリマーが、さまざまな分離目的に使用されます。しかし、高分子膜には、透過性 31、選択性 32、高圧での安定性 33 に関して、依然としていくつかの懸念があります。したがって、ナノ複合膜は、デンプン 34、セラミック 35、金属有機フレームワーク 36、カーボンナノチューブ 37、およびナノ粒子 38、39、40 を膜本体に添加することによって製造されます。

これらの根拠に基づいて、Ahn et al. 開発された混合マトリックス膜の性能を高めるために、ポリスルホン膜にシリカナノサンプルをフィラーとして追加しました41。彼らは、ナノシリカサンプルをポリマー構造に含めることで透過性が向上すると報告しました。また、Pechaf et al. MMM としてポリイミド膜とゼオライトを適用し、He、CH4、CO2、N2、および O242 の透過性を評価しました。彼らは、製造された膜が CO2 と CH4 の透過性を増加させる一方で、N2 と O2 の透過性については若干の低下が観察されたと主張しました。さらに、Ismail et al. ゼオライト 4A43 を使用して、ポリエーテルスルホンとマトリミド 5218 を使用して混合マトリックス膜を合成しました。この研究では、ゼオライトを添加すると膜の透過性が向上することが示されました。

最近、機械学習 (ML) モデルは、その柔軟性、堅牢性、精度、適応性により、工学から医学に至るまでの幅広いアプリケーションで大きな関心を集めています44、45、46、47。パターン設計、モデル認識、障害検出、データマイニング、および機能推定は、ML48、49 の主なアプリケーションの一部です。最近、膜技術の分野では、人工ニューラルネットワーク（ANN）50、適応ニューロファジィ推論システム（ANFIS）51、サポートベクターマシン（SVM）52、遺伝的プログラミング（GP）53が使用されている。これらの根拠に基づいて、Rezakazemi et al. は、微多孔膜における分子分離に AFIS モデルを採用しました 54。別の研究では、Vural et al. は、固体高分子型燃料電池の性能を推定するために AFIS トポロジーを採用しました 55。さらに、Zhao ら。らは、ANN パラダイムを使用して、膜バイオリアクター内の界面相互作用とファウリングを予測しました 56。彼らは、動径基底関数が界面相互作用を予測する優れた能力を持っていると宣言しました。さらに、Gasos ら。膜ベースの CO2 分離技術のマップを作成するために人工ニューラルネットワーク上で信頼されています18。さらに、Kazemian ら。は、SVM と遺伝的アルゴリズム (GA) 法の利点を利用して、アミノ酸配列の膜ヘリックスのアルゴリズムを開発しました 57。

純粋なポリ(4-メチル-1-ペンタン) (PMP) および PMP 含有混合膜における CO2 透過性の測定に関する多くの実験が行われているにもかかわらず、この分野では相関関係はすでに示唆されていません。透過性は PMP ベースの膜による効率的な CO2 分離にとって重要な要素であるため、その推定には信頼性の高いモデルも必要です。したがって、この研究では、MLP-ANN を適用して、純粋な PMP および PMP/ナノ粒子混合マトリックス膜の CO2 透過性をフィラーの種類、ナノ粒子の用量、圧力と相関させます。また、MLR によって実行された関連性分析 (つまり、重回帰) は、CO2 透過性の潜在的なレベルに対するこれらの変数の影響を明らかにします。著者らの知る限り、これは、簡単かつ常に利用可能なパラメータから PMP 含有膜の CO2 透過性を予測する最初の試みです。また、設計された MLP-ANN は、エンジニアが PMP ベースの膜を製造し、作動圧力を調整して、ガス処理、石油、石油化学、バイオガスのアップグレードなどのさまざまな業界で最大の CO2 分離を達成するのに役立ちます。

すでに説明したように、透過性はガス分離用の膜技術の重要な仕様の 1 つであり、実験的に測定されることがよくあります。一方、他のいくつかの研究では、この目的のために高分子膜の性能を向上させるために異なるナノ粒子を使用することの影響が調査されています。したがって、この研究は、純粋なPMPおよびPMP/ナノ粒子混合マトリックス膜におけるCO2透過性を推定するための堅牢な理論トポロジーを開発しました。これは、著者の知る限り、この分野で最初のものです。このように、ナノ粒子の種類、作製された膜中のナノ粒子の重量パーセント (wt%)、および操作圧力は、特定の膜の CO2 透過性を推定するための独立変数となります。表 1 は、文献から収集した実験データの主な統計的特徴を示しています58、59、60、61。

文献では、異なる混合マトリックス膜を製造するために、4 つのナノ粒子 (つまり、TiO2、ZnO、Al2O3、および TiO2-NT) を PMP 構造に最大 40 wt% 加えていることは注目に値します。また、2 ～ 25 bar の圧力範囲で 112 件の CO2 透過性テストが実施されました。文献では、純粋な PMP および PMP/ZnO、PMP/Al2O3、PMP/TiO2、および PMP/TiO2-NT 混合マトリックス膜について、18.01-570.90 バレルの CO2 透過率が報告されています 58、59、60、61。

この研究には定性的 (相加型) と定量的 (ナノ粒子の線量と圧力) の両方の独立変数が含まれているため、初期の変数を定量的に表すことも必要です。表 2 は、この点で使用される数値コードを示しています。

すべての独立変数 (添加剤の種類、ナノ粒子の投与量、圧力) と依存変数 (CO2 透過性) のヒストグラムを図 1 に示します。

PMP ナノ粒子膜の CO2 透過性のモデリングに関与する変数 (添加剤の種類、ナノ粒子の投与量、および圧力) のヒストグラム 58、59、60、61。

生物学にヒントを得た計算アプローチとしての人工ニューラルネットワーク (ANN) は、非線形トポロジーであり、エンジニアリング分野でのデータ処理に高い能力を備えています62。実際、ANN は、人間の脳と神経系のデータ処理のシミュレーションに基づいて、生物学的神経系から派生した概念の縮小されたセットです63。 ANN は、その柔軟性と能力に関する広範囲の実験値がなくても、この分野での統計分析に対する強力な可能性をすでに証明しています 62,63。 ANN パラダイムを導き出す方法では、プロセスの出力に影響を与える主要な独立変数を指定する必要があります。 ANN は、任意の複雑さで従属変数と独立変数を相関させる可能性があることは注目に値します64。この目的を達成するには、定義された基準を考慮して依存因子を推定するためのブラックボックスを設計するために、適切なデータセットを提供する必要があります62。したがって、得られたアプローチは、ニューロンの相互作用に関連するさまざまな層の詳細を指定する、入力要素と出力要素間の信号を生成します。

現在までに、多層パーセプトロン (MLP-ANN)65、動径基底関数 (RBF-ANN)66、カスケードフィードフォワード (CFF-ANN)67、一般回帰 (GR-ANN)68 など、いくつかの ANN アプローチが開発されています。、MLP-ANN が最も一般的に使用されます。一般に、MLP-ANN は、部分適合順序と調整可能なシナプス重みを使用するオンライン学習教師あり手順です69。これらの理由に基づいて、この研究ではこのトポロジーを適用して、PMP における CH4 と N2 の透過性を推定しました。通常、MLP-ANN は、入力層、隠れ層、出力層を含む 3 つの主要層を定義することによって開発されます。このようにして、入力層は、何らかのデータ処理後の生の独立した (入力) 値から導出されます。これは、プロセスに対する大きな影響がすでに証明されています。次に、この層の結果が隠れ層に導入され、データの統計分析と数学的処理が行われます。その後、この層の結果は、モデルの主な結果を指定する出力層に転送されます。ニューロンで使用される主要な数学的処理は式 1 によって決定されることを考慮する必要があります。 (1)70:

ここで、 \(b\) はモデルのバイアスを指定します。これは入力値 (\(x_{r}\)) のアクティブ化しきい値を示します。 \(\omega_{jr}\) はモデルの重み係数です。また、ニューロンの正味出力 (\(O_{j}\)) は伝達関数 (\(tf\)) によって受け取られ、ニューロンの出力が計算されます70。この研究では、最も一般的な伝達関数の 1 つである双曲線正接シグモイド (式 2) と対数シグモイド (式 3) が、それぞれ隠れ層と出力層に組み込まれています 63,68:

図 2a、b は、それぞれ双曲線正接シグモイド伝達関数と対数シグモイド伝達関数の一般的な形状を示しています。この図は、前者は - 1 から + 1 までの値を提供し、後者は 0 から + 1 までの範囲の値を提供することを示しています。

双曲線正接シグモイド (a) と対数シグモイド (b) の伝達関数です。

この目的を達成するには、式 1 を使用して独立変数 (IV) と従属変数 (DV) の両方を [0 1] の範囲に正規化する必要があります。それぞれ (4) と (5) です。

NoD はデータセットの数を指定します。 X1、X2、および X3 は、添加剤の種類、ナノ粒子の投与量、および圧力の正規化された値を示します。さらに、Y は正規化された CO2 透過率を表します。

多くの場合、統計的基準を使用して従属変数の実験値と予測値の間の偏差を測定することが必須となります。この調査では、相関係数 (R)、決定係数 (R2)、絶対誤差の合計 (SAE)、平均絶対誤差 (MAE)、絶対平均相対偏差 (AARD)、および平均二乗誤差 (MSE) が適用されます。したがって、方程式。 (6) ～ (11) は、R、R2、SAE、MAE、AARD、および MSE の式を対応して示しています71。

上記の方程式には、実験 (\(DV^{\exp }\)) および計算 (\(DV^{cal}\)) の従属変数、および \(DV^{\exp }\) の平均値が必要です。。式 (12) は、この平均値、つまり \(\overline{{DV^{\exp } }}\) を計算します。

このセクションでは、MLR による関連性分析、MLP-ANN 開発、および提案されたモデルの統計的およびグラフ的調査の結果を紹介します。

PMP/ナノ粒子膜の CO2 透過性を推定する MLP-ANN を構築する前に、従属変数と従属変数の間の関連性を調査する必要があります。 MLR はこの分野ではよく知られた方法です72。式 (13) は、112 の実験データセットに基づいて、正規化された CO2 透過性 (\(Y^{cal}\)) を独立変数の正規化された値と相関させる単純な MLR モデルです。

X1、X2、および X3 係数の正の符号は、CO2 透過性が関連する独立変数に直接依存していることを示唆しています。また、係数の大きさは、従属変数と独立変数の間の関係の強さを示します。図 3 が示すように、PMP/ナノ粒子膜の CO2 透過性は、ナノ粒子の用量に対する依存性が最も強く、添加剤の種類に対する依存性は最も弱いです。

MMM の CO2 透過性と添加剤の種類、ナノ粒子の投与量、および圧力との関連性。

実験的な CO2 透過性と MLR 予測の間の観察された AARD = 88.24%、R2 = 0.40145、および SAE = 7634.84 のバリアは、考慮されている問題が主に非線形モデルによって支配されることを示しています。

指数の精度は、式 1 を使用して正規化された CO2 透過率の MLR 予測を非正規化した後に計算されます。 (14)。

PMP/ナノ粒子MMMのCO2透過性を関連付けるMLP-ANNの一般的なトポロジーを図4に示します。

PMP/ナノ粒子 MMM の CO2 透過性をシミュレートする MLP-ANN 構造。

この段階では、さまざまな数の隠れニューロンを使用して 90 個の MLP-ANN アプローチを構築します。実際、これらの MLP-ANN モデルには、隠れ層に 1 ～ 9 個のニューロンがある可能性があります。さらに、特定の数の隠れニューロンを含む MLP-ANN は、10 回の異なるトレーニングとテストが行われます。

図 5 は、構築された 90 個の MLP-ANN モデルをランク付けした結果を示しています。一般に、MLP-ANN の精度は、隠れニューロンの数を増やすことによって増加します (ランクは減少します)。この観察は、MLP-ANN サイズの増加、およびその重みとバイアスの数に関連しています。この図は、8 つの隠れニューロン (ランク = 1) を備えた 2 番目に開発された MLP-ANN が、PMP/ナノ粒子 MMM の CO2 透過性を推定するための最良のモデルであることを示しています。さらに、隠れ層が 1 つだけある 9 番目に構築された MLP-ANN は、考慮されているタスクの精度が最も低いモデル (ランク = 90) です。

1 ～ 9 個の隠れニューロンを含む 90 個の構築された MLP-ANN の全体的なランキング (各隠れニューロンごとに 10 個のモデル)。

最適な MLP-ANN がその後のすべての分析を実行するために適用され、残りの 89 モデルは無視されます。

図 6 は、MMM の CO2 透過性を推定するために構築された MLP-ANN アプローチの一般的な形状を示しています。 MLP-ANN には 8 つのニューロンを持つ隠れ層が 1 つだけある、つまり 3-8-1 トポロジがあることがわかります。双曲線正接シグモイド伝達関数と対数シグモイド伝達関数は、隠れ層と出力層でも確認できます。 PMP 膜と PMP/ナノ粒子膜の両方における CO2 透過性のモデリング段階は MATLAB 環境 (バージョン: 2019a) で行われることに注意してください73。

PMP/ナノ粒子膜の CO2 透過性を予測するための最適な MLP-ANN73 のトポロジー。

表 3 は、トレーニングおよびテスト段階で提案された MLP-ANN の達成された精度を報告します。この表は、データセット全体の CO2 透過性を予測するために構築された MLP-ANN モデルの精度も示しています。この点に関しては、5 つの統計基準 (R、MAE、AARD、MSE、および SAE) が使用されています。これらすべての精度は、モデリングの観点からは十分に許容可能です。

従属変数の実験値と予測値の間の線形相関をグラフで検査するクロスプロットは、データ駆動型モデルの信頼性を評価する実用的な方法です。図 7a ～図 7c は、実験による CO2 透過性と、MLP-ANN アプローチによるそれに関連する計算値との間の線形相関を示しています。トレーニングデータセットとテストデータセットの両方が主に対角線の周囲に配置されているため、MLP-ANN の信頼性は目視検査によって確認されます。さらに、トレーニング、テスト、およびすべてのデータセットの相関係数が R ~ 1 (つまり、0.99658、0.98433、および 0.99477) に近いことは、MLP-ANN モデルのもう 1 つの指標です。

MMM における実験的な CO2 透過性と計算された CO2 透過性の間の線形相関。トレーニング (a)、テスト (b)、および全体的なデータベース (c)。

トレーニング段階およびテスト段階における純粋な PMP 膜および PMP/ナノ粒子 MMM の実際および予測された CO2 透過性を図 8 に示します。この分析は、トレーニングデータセットとテストデータセットの両方をモデル化するための MLP-ANN の優れたパフォーマンスを正当化します。。さらに、トレーニング (MAE = 5.28、AARD = 5.20%、MSE = 100.54、および SAE = 501.84) およびテストグループ (MAE = 15.76、AARD = 6.88%、MSE = 444.52、および SAE) を予測するための MLP-ANN 精度= 267.84) は統計調査によって承認されています。さらに、MAE、AARD、MSE、および SAE の全体値は、それぞれ 6.87、5.46%、152.75、および 769.68 になります。

MMM における実験的な CO2 透過性と計算された CO2 透過性の互換性。

図 9 は、モデル化および実験の観点から PMP/Al2O3 膜の CO2 透過性に及ぼすアルミナ濃度の影響を説明しています。 PMP/Al2O3 MMM の実際の CO2 透過性と推定された CO2 透過性の間の優れた一致は、この図で簡単にわかります。 MLP-ANN は、膜ベースのプロセスによる CO2 分離に対する充填剤の投与量の増加効果も正確に学習します。充填剤の投与量を増やすことによって膜の CO2 透過性が増加することも、MLR 関連性調査によって以前に予測されていました。

PMP/Al2O3 膜の CO2 透過性に対する添加量の影響 (圧力 = 10 bar)。

文献では、この透過性の向上を、アルミナとポリマーの相互作用と、ポリマー鎖内の Al2O3 の存在による細孔容積の増加に関連付けています 61。

5 つのナノ粒子濃度レベル (2.5、5、8、10、および 15 wt%) の PMP/ZnO 膜による CO2 分離に対する使用圧力の影響を図 10 に示します。この図は、実験室で測定された両方の CO2 透過性を示しています。およびそれに関連する MLP-ANN 予測。この調査を通じて、実験とモデリングの透過性圧力プロファイル間の優れた一致が容易に観察できます。 MLP-ANN は、PMP/ZnO 混合マトリックス膜の CO2 透過性に及ぼす圧力およびフィラーの影響も正確に特定します。

添加剤の添加量が異なる場合の PMP/ZnO 膜の CO2 透過性に及ぼす圧力の影響。

予想どおり、混合マトリックス膜の CO2 透過性は、作動圧力を増加させることによって増加します。この観察は、圧力の強化による駆動力の向上と直接の関係があります。

同じ作動圧力における PMP ベースの膜の CO2 分離能力に対するフィラーの種類 (ZnO、Al2O3、TiO2、および TiO2-NT) の影響を図 11 に示します。異なるフィラーがさまざまな役割を果たしていることがわかります。 CO2-MMM 相互作用。実際、PMP/TiO2 および PMP-TiO2-NT は、膜構造内で CO2 分子に最小および最大の透過性を提供します。文献では、PMP-TiO2-NT の CO2 透過性が高いことは、膜本体に官能化されたナノ粒子が存在することによる自由体積の膨張と空隙率の増加に起因することが正当化されています 60。

PMP/ナノ粒子膜の CO2 透過性に及ぼす添加剤の種類の影響。

この研究では、2 段階の方法論、つまり多重線形回帰と多層パーセプトロン人工ニューラルネットワークを使用して、混合マトリックス膜の二酸化炭素透過性をシミュレートします。純粋なポリ (4-メチル-1-ペンテン) および PMP/ナノ粒子膜 (つまり、PMP/ZnO、PMP/Al2O3、PMP/TiO2、および PMP/TiO2-NT) の二酸化炭素透過性は、112 の実験に基づいて研究されています。文献から収集されたデータセット。重線形回帰法は、二酸化炭素透過性の膜組成 (添加剤の種類と用量) および圧力への依存性を予測するために適用されます。この方法は、二酸化炭素の透過性がすべての独立変数に直接関係しており、膜構造内のナノ粒子の投与量と最も強い相関関係があることを示しています。次に、MLP-ANN を利用して、添加剤の種類、ナノ粒子の投与量、および圧力の関数として二酸化炭素の透過性を推定する非線形アプローチを構築します。 3-8-1 トポロジーを備えたこの MLP-ANN は、関与する MMM における 112 の実験二酸化炭素透過率を優れた精度で予測しました (すなわち、R = 0.99477、MAE = 6.87、AARD = 5.46%、MSE = 152.75、および SAE = 769.68)。。モデリングの結果は、PMP/TiO2-NT が PMP/ZnO、PMP/Al2O3、および PMP/TiO2 混合マトリックス膜よりも二酸化炭素分離が優れていることを明らかにしています。最後に、この研究で得られた結果は、炭素捕捉および隔離用途における混合マトリックス膜の分離係数を推定するための ANN の優れた可能性を実証しました。

この研究で分析されたすべての文献データセットは、責任著者 (SA Abdollahi) からの合理的な要求があれば入手できます。

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タブリーズ大学機械工学部（イラン、タブリーズ）

セイエド・アミレザ・アブドラヒ & セイエド・ファラマルズ・ランジバル

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SAA: 元の草案の準備、文献データの収集、データのキュレーション、モデルの構築、形式的な分析。 SFR: 原案の作成、関連性分析、概念化、最終承認、監督。

セイエド・アミレザ・アブドラヒへの通信。

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Abdollahi、SA、Ranjbar、SF 人工ニューラルネットワークにより、さまざまなナノ粒子で修飾されたポリ (4-メチル-1-ペンタン) 膜の CO2 分離能力をモデル化します。 Sci Rep 13、8812 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-36071-x

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受信日: 2023 年 3 月 22 日

受理日: 2023 年 5 月 29 日

発行日: 2023 年 5 月 31 日

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